simplify_quadric_decimation

Open3D中的simplify_quadric_decimation函数实现了一种基于二次误差度量的三角面片减少算法。该函数可以将一个三角面片网格减少到用户指定的目标数量。该算法是通过评估每个面片的几何误差和法向量误差来选择最佳的面片减少顺序，以最大限度地减少细节损失。

函数签名

def simplify_quadric_decimation(mesh: open3d.geometry.TriangleMesh,
                                 target_number_of_triangles: int,
                                 preserve_border: bool = False,
                                 boundary_weight: float = 1.0,
                                 verbose: bool = False) -> open3d.geometry.TriangleMesh:

参数说明：

• mesh：要减少的三角面片网格
• target_number_of_triangles：希望减少为的三角面片数量
• preserve_border：是否保留边界上的三角面片（默认为False）
• boundary_weight：边界三角面片的权重，如果preserve_border设置为True，则控制保留边缘上的三角面片的数量（默认为1.0）
• verbose：是否打印详细信息（默认为False）

返回：

• 一个新的减少后的三角面片网格

算法原理

该算法的实现基于以下步骤：

1. 计算每个面片的二次误差测量度量（一个4x4矩阵）。
2. 遍历每个顶点，计算每个顶点的权重矩阵（一个4x4矩阵）。
3. 遍历每个面片，将其边界上的顶点与相邻面片的权重矩阵合并。
4. 通过合并面片的测量度量和顶点的权重矩阵，计算每个面片的二次误差度量。
5. 从面片列表中选出顶点最少的面片，并删除其相邻的所有面片和顶点。
6. 重复步骤5，直到达到目标三角面片数量。

示例代码

下面的示例代码演示了如何使用simplify_quadric_decimation函数减少一个三角面片网格。

import open3d as o3d

# 加载一个示例网格
mesh = o3d.io.read_triangle_mesh("example.mesh")

# 减少三角面片数量为1000
new_mesh = o3d.geometry.simplify_quadric_decimation(mesh, 1000, preserve_border=False)

# 保存结果
o3d.io.write_triangle_mesh("example_decimated.mesh", new_mesh)

结论

simplify_quadric_decimation是一个简单但有效的三角面片减少算法，它可以用于减少三角面片网格的细节级别。其基于二次误差度量的策略可确保保留重要的几何性质，并最小化减少的细节损失。