Quaternion.dot()

Quaternion.dot() 方法是 three.js 中 Quaternion 类型的一个实例方法，用于计算两个四元数的点积。点积是一个向量运算，返回两个向量之间的数量积（也称内积、点积）。对于四元数来说，点积类似于向量点积，可以用于测量两个四元数的相似度和平行程度。

语法

Quaternion.dot( quaternion )

参数

• quaternion ： Quaternion 类型，表示要进行点积计算的四元数。

返回值

Number 类型，表示两个四元数的点积值。

示例

var quat1 = new THREE.Quaternion(0.5, 0.3, 0.2, 0.1);
var quat2 = new THREE.Quaternion(0.2, 0.5, 0.3, 0.1);

var dotProduct = quat1.dot(quat2);
console.log(dotProduct); // -0.01

实现原理

Quaternion.dot() 方法的实现原理非常简单，它只需要按照点积的公式计算两个四元数各个分量之间的乘积，然后把乘积相加即可。

点积的公式如下：

dot(a, b) = a.w * b.w + a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z

其中，a 和 b 是两个四元数，分别由实部 w 和虚部 i, j, k 组成。在 Quaternion.dot() 方法中，分别用 w, x, y, z 表示实部和虚部分量。点积的计算方法如下：

dot( quaternion ) {

	return this.w * quaternion.w + this.x * quaternion.x + this.y * quaternion.y + this.z * quaternion.z;

}

注意事项

• 在使用 Quaternion.dot() 方法时，要求传入的参数必须是 Quaternion 类型的实例对象，否则会抛出类型错误（Type Error）。

• 由于四元数是一种复杂的数学对象，对于初学者来说有很高的学习门槛。因此，在使用 Quaternion.dot() 方法时建议事先对四元数的相关知识有所了解。

结论

Quaternion.dot() 方法是 three.js 中 Quaternion 类型的一个实例方法，用于计算两个四元数的点积。它的实现非常简单，只需要按照点积的公式计算两个四元数各个分量之间的乘积，然后把乘积相加即可。但由于四元数的复杂性，使用该方法前建议先了解相关知识。