LagrangePolynomialApproximation

LagrangePolynomialApproximation是一个Cesium中的函数，用于执行基于拉格朗日多项式的拟合。

语法

LagrangePolynomialApproximation(points)

参数

• points: Cartesian3[]类型，表示用于拟合的点的数组，每个点都是Cartesian3类型。

返回值

• 一个Function类型的函数，用于返回给定$x$值下的有效估计函数值。

用例

以下代码片段演示了如何使用LagrangePolynomialApproximation函数，对一组给定的点进行插值，并且绘制插值曲线。

var viewer = new Cesium.Viewer('cesiumContainer');

var bluePositions = [
    Cartesian3.fromDegrees(0, 0),
    Cartesian3.fromDegrees(10, 0),
    Cartesian3.fromDegrees(10, 10),
    Cartesian3.fromDegrees(0, 10),
];
var blueEntity = viewer.entities.add({
    name: 'Blue polylines',
    polyline: {
        positions: bluePositions,
        width: 5,
        material: Color.BLUE
    }
});

var redPositions = [
    new Cartesian3(0, 0, 0),
    new Cartesian3(10, 0, 0),
    new Cartesian3(10, 10, 0),
    new Cartesian3(0, 10, 0),
];
var points = [];
for (var i = 0; i < redPositions.length; i++) {
    points.push(Cartesian3.fromDegrees(redPositions[i].x, redPositions[i].y));
}
var f = LagrangePolynomialApproximation(points);

var redEntity = viewer.entities.add({
    name: 'Red interpolated polylines',
    polyline: {
        positions: new CallbackProperty(function (time) {
            var interpolatedPositions = [];
            for (var i = 0; i < 100; i++) {
                var t = i / 100;
                var x = t * 10;
                var y = f(x);
                interpolatedPositions.push(Cartesian3.fromDegrees(x, y));
            }
            return interpolatedPositions;
        }, false),
        width: 5,
        material: Color.RED
    }
});

viewer.zoomTo(viewer.entities);

运行该代码将产生以下结果：

注： LagrangePolynomialApproximation函数的实现并不直接使用拉格朗日多项式。实际上，这个功能是通过使用分段线性插值函数来实现的，用于在给定的点之间进行插值。在绝大多数情况下，这应该是足够准确并且要高效得多。